体育直播APP的开发需要综合考虑多个因素，包括技术能力、用户体验、内容丰富度等。以下是几家在体育直播APP开发领域具有良好声誉的公司：

1. 腾讯体育：腾讯体育是中国的体育媒体平台之一，具备丰富的体育内容和直播经验。他们的体育直播APP提供了多种体育项目的直播、赛事新闻、赛程表等功能，并且在用户体验和技术稳定性上有一定优势。

2. 优酷体育：优酷体育是不错的视频分享平台，也拥有自己的体育直播APP。他们提供了包括足球、篮球、网球、高尔夫等多项体育赛事的直播和精彩片段回放，同时提供了赛事资讯、数据分析等功能。

3. CCTV体育：中国中央电视台体育频道（CCTV体育）是国内的体育媒体之一，也提供了体育直播APP。他们拥有丰富的体育赛事版权，提供了高质量的直播和赛事回放，包括国内外的足球、篮球、田径等体育项目。

4. ESPN：ESPN是比较大的体育媒体之一，其体育直播APP在国际范围内享有很高的声誉。他们提供了全球范围内的体育赛事直播和新闻报道，覆盖了多种体育项目和联赛。

以上是一些大的体育直播平台，那么如何开发一款属于自己的体育直播系统呢？

1. 确定需求和目标：明确体育直播系统的功能和特点。考虑要支持的体育项目、直播内容类型、用户交互方式以及技术要求等。

2. 架构设计：设计体育直播系统的整体架构，包括前端界面、后端服务和数据存储。选择合适的技术栈，如前端开发框架、后端开发语言和数据库等。

3. 视频流处理：实现视频流的处理和传输。选择适合的视频编解码器和流媒体传输协议，确保视频流的质量和稳定性。可以使用开源的流媒体服务器如NGINX、FFmpeg等。

4. 实时互动功能：实现实时互动功能，包括观众与主播的文字聊天、弹幕、点赞等交互方式。可以使用WebSockets或长轮询等技术实现实时通信。

5. 用户认证和授权：设计用户认证和授权机制，确保直播内容的安全性。可以使用OAuth、JWT等方式验证用户身份，并管理用户权限和访问控制。

6. 数据存储和管理：选择合适的数据库来存储用户信息、直播数据和交互记录。考虑到直播系统的实时性要求，可以选择NoSQL数据库如MongoDB或Redis。

7. 支付系统集成：集成第三方支付接口，实现用户购买观看权限或订阅服务的功能。确保支付流程的安全性和稳定性，可以选择支付宝、微信支付等常用支付接口。

8. 设计用户界面：根据需求和目标设计直播系统的用户界面。注重用户体验，包括直播列表、直播详情、赛事资讯、用户个人中心等功能页面。

9. 测试和优化：进行系统测试和性能优化，确保系统的稳定性和高效性。进行功能测试、负载测试、安全漏洞扫描等，并根据测试结果进行调优和修复。

10. 部署和上线：将体育直播系统部署到服务器或云平台上，并进行系统的上线发布。确保服务器的稳定性、可扩展性和安全性。

11. 运维和监控：建立运维和监控体系，确保系统的正常运行和及时处理潜在问题。使用监控工具来监测系统性能、实时数据和异常情况，以便及时采取措施。

具体实施时需要根据项目需求和团队能力进行调整和优化。